关于傅里叶级数有感

ZAERA 2018-01-28 728 次浏览 4 条评论

迷人的有点甜

傅里叶级数,这个东西对学过高等数学的同学,是一个难点,考研还要考这个东西,不好学,傅里叶变换,理解起来也有一定的难度。

傅里叶发现:任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示,其中正弦函数或余弦函数的频率为周期频率的整数倍。这个级数就命名为傅里叶级数。

这真是一个伟大的规律发现,也就是说,上面等式的右边部分叫做傅里叶级数

那么问题来了,给定一个f(t),怎么求a0,c1,c2……这些参数呢?今天不谈,即便写些理论的东西,估计你们也不会看!

有两个直观图,就是下图这个样子,大圆带着小圆不停地做运动!这个就是正弦函数进行叠加来解释上面那个公式,也就是傅里叶级数。

 

想象 一下,世界上每一个看似混乱的表象,实际都是一条时间轴上不规则的曲线,但实际这些曲线都是由这些无穷无尽的正弦波组成。我们看似不规律的事情反而是规律 的正弦波在时域上的投影,而正弦波又是一个旋转的圆在直线上的投影。那么你的脑海中会产生一个什么画面呢?

我们眼中的世界就像皮影戏的大幕布,幕布的后面有无数的齿轮,大齿轮带动小齿轮,小齿轮再带动更小的。在最外面的小齿轮上有一个小人——那就是我们自 己。我们只看到这个小人毫无规律的在幕布前表演,却无法预测他下一步会去哪。而幕布后面的齿轮却永远一直那样不停的旋转,永不停歇。这样说来有些宿命论的感觉。

 

只有绵羊会向狮子要求平等,而狮子们从来不会这样想。

4 条评论

  1. 文科生,向你投来仰望的目光

    • 冰鸟

      过奖,过奖

    • 冰鸟

      给你推荐个软件MATLAB,更多不可思议的图会出现

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